Matemáticas Primaria

Trabajo de investigación: Trigonometría.

Nuestra investigación la hemos realizado sobre la trigonometría y su importancia en educación primaria.

Concepto.

La trigonometría se encarga de estudiar “la medición de los triángulos” y también está definido como el estudio de las razones trigonométricas: seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante. También se aplica en la geometría del espacio. La trigonometría se ve involucrada en aquellas operaciones donde hay medidas y precisión.

Las razones trigonométricas=

-Seno = cateto opuesto / hipotenusa

-Coseno= cateto adyacente / hipotenusa

-Tangente = cateto opuesto / cateto adyacente

-Cotangente = cateto adyacente / cateto opuesto

-Secante = cateto adyacente / hipotenusa

-Cosecante = cateto opuesto / hipotenusa

Historia.

Acerca de la historia de la trigonometría podemos contar que el “padre” es hiparco, nacido alrededor del año 190 A. C. y vivió en la época del Helenismo. Realizó observaciones astronómicas en su ciudad y al marcharse a la zona del mar Egeo (isla Rodas) donde hizo trabajos importantes acerca de la trigonometría.

Sociedad.

La trigonometría es de suma importancia porque puede ir más allá de las matemáticas y aplicarlas a la vida real al calcular distancias o alturas, por ejemplo. Su utilidad es saber la distancia entre dos puntos determinados empleando elementos como un triángulo, rectángulo, etc. Ha tenido muchísima relevancia en la sociedad por los números “logros” que ha creado gracias a la trigonometría como medir distancias entre estrellas próximas, la construcción de casas y edificios; todo lo que recoja la visión se reduce a un ángulo por cada punto.

Introducción a las funciones: Juego 2.

Cadena cerrada de la función afín.

Para este juego necesitaremos: 30 fichas de dominós fotocopiadas para cada pareja, con una pregunta de un lado de la ficha y la respuesta a otra de las preguntas de la cadena del otro.

Se trata de jugar en parejas de manera cooperativa.

Se repartirán las 30 fichas por pareja.

Cada pareja se debe organizar para recortar primero las 30 fichas, resolver lo antes posible las preguntas sobre rectas de las fichas, escribir sobre las fichas las respuestas correspondientes y formar la cadena cerrada, enlazando cada pregunta con su respuesta.

Gana la pareja que finalice primero la cadena cerrada.

Bibliografía: https://anagarciaazcarate.wordpress.com/page/3/

Introducción a las funciones: Juego.

Puzle hexagonal de las rectas paralelas.

Para este juego necesitaremos: 24 fichas triangulares por cada pareja de alumnos, una hoja para escribir las pendientes.

El juego consiste en unir los lados de los triángulos con dos rectas con la misma pendiente.

Se trata de jugar por parejas de forma cooperativa.
Cada pareja debe intentar unir los lados de los triángulos juntando ecuaciones de rectas paralelas.
Así, deben formar un hexágono.

Para ello, deberán solucionar y dibujar las ecuaciones que tienen los triángulos para ver cuáles son paralelas.

Gana la pareja que consiga formar primero el hexágono.

Bibliografía: https://anagarciaazcarate.wordpress.com/page/2/

Introducción a las funciones: Ejercicio 1.

De las funciones siguientes, averigua el valor de la variable dependiente en cada caso:

1) y = 3x + 1

x = 0 y=
x= 5 y=

2)y = 4(2 − x)

x= -3 y=
x= 2 y=

3) y = (x + 4)²

x= 5 y=
x= -5 y=

4)y= 8x + 5

x= 3 y=
x= -8 y=

De las siguientes funciones, indica el dominio:

Bibliografía: https://www.vitutor.com/fun/2/a_1_e_1.html

Introducción a las funciones: Gráficas, funciones inversas y simetría.

Gráfica de las funciones.

Si f es una función real, a cada par (x,y) determinado por la función f le corresponde un único punto P(x, y). El valor de x debe pertenecer al dominio de la función.

Función inversa o recíproca.

Se llama así si cumple que: Si f (a) = b , entonces f-1 (b) = a.

Se puede calcular de la siguiente manera: primero escribimos la ecuación de la función en x e y, después se intercambian las variables y por último, se despeja la variable x en función de la variable y.

Simetría respecto al eje de ordenadas.

Una función es simétrica respecto al eje de ordenadas cuando para todo x del dominio se cumple:
f (-x) = f (x)

A este tipo de funciones se las denomina Funciones pares.

Simetría respecto al origen.

Una función es simétrica respecto al origen cuando para todo dominio x se cumple que:
f(-x) = -f(x).

A este tipo de funciones se les denomina Funciones impares.

Bibliografía: https://www.vitutor.com/fun/2/a_r.html

Introducción a las funciones: Conceptos básicos.

Dados dos conjuntos A y B, llamamos función a la correspondencia de A y B en la que todos los elementos de A tienen, a lo sumo, una imagen en B.

Una función real es toda correspondencia f que asocia cada elemento de un determinado subconjunto de números reales, llamado dominio.

El subconjunto en el que se define la función se llama dominio. Se designa por D.

La variable x perteneciente al dominio de la función recibe el nombre de variable independiente.

A la variable y asociada por f al valor x, se le llama variable dependiente.

Se denomina recorrido de una función al conjunto de los valores reales que toma la variable y o f(x).